student

Utbildningsplaner med kursplaner

Utbildningsplaner med kursplaner

KURSPLAN
Linjär algebra (civ.ing), 7,5 högskolepoäng
Linear Algebra (Msc), 7.5 credits
Kurskod:TLAG19
Fastställd av:VD 2018-12-04
Gäller fr.o.m.:2019-01-01
Version:1
Utbildningsnivå:Grundnivå
Utbildningsområde:Naturvetenskapliga området
Ämnesgrupp:MA1
Fördjupning:G1N

Lärandemål

Efter genomgången kurs skall studenten

Kunskap och förståelse

- visa kunskap om vektorer och matriser samt de grundläggande räkneoperationer som definieras för dessa,
- visa kunskap om möjliga lösningsmängder hos linjära ekvationssystem och hur ekvationssystemen kan formuleras och behandlas som matrisekvationer

Färdighet och förmåga

- visa förmåga att ställa upp, analysera och lösa linjära ekvationssystem samt formulera dessa som matrisekvationer,
- visa förmåga att använda vektor- och matrisräkningar, bland annat för att lösa geometriska problem i två och tre dimensioner,
- visa förmåga att beräkna determinanter och att använda dessa för att analysera linjärt beroende hos en uppsättning vektorer, matrisers och linjära avbildningars inverterbarhet samt lösningsmängderna hos linjära ekvationssystem,
- visa förmåga att använda skilda koordinatbaser och att växla mellan dem,
- visa förmåga att bestämma matrisers och linjära avbildningars egenvärden och egenvektorer, samt att använda dessa för diagonalisering av matriser och för analys av linjära avbildningar, rekursiva följder och kvadratiska former,
- visa förmåga att använda matrisorienterade beräkningsprogram såsom MATLAB för att lösa problem inom den linjära algebran.

Innehåll

Kursen introducerar vektorer och visar hur vektorräkningar används för att lösa geometriska problem, ger teori och systematiska metoder för lösning av linjära ekvationssystem. Vidare introduceras matriser och linjära avbildningar.

Kursen innehåller följande moment:
- Linjära ekvationssystem, gausseliminering
- Minsta kvadratmetoden
- Vektoralgebra med geometriska tillämpningar
- Matriser och matrisalgebra
- Nollrum, värderum, dimensionssatsen
- Linjära avbildningar
- Determinanter med tillämpningar
- Baser och basbyten
- Egenvärden och egenvektorer, diagonalisering
- Isometriska avbildningar, spektralsatsen och kvadratiska former
- Användning av dataprogramvara för vektor- och matrisberäkningar.

Undervisningsformer

Föreläsningar och övningar.

Undervisningen bedrivs normalt på svenska men undervisning på engelska kan förekomma.

Förkunskapskrav

Grundläggande behörighet samt Matematik 4, Fysik 2, Kemi 1. Eller Matematik D, Fysik B, Kemi A (eller motsvarande kunskaper).

Examination och betyg

Kursen bedöms med betygen 5, 4, 3 eller Underkänd .

Poängregistrering av examinationen för kursen sker enligt följande system:
ExaminationsmomentOmfattningBetyg
Tentamen7,5 hp5/4/3/U

Kurslitteratur

Kurslitteraturen fastställs en månad innan kursstart.

Titel: Linjär algebra
Författare: Sparr, G. (1997)
Förlag: Lund: Studentlitteratur