Kursplan för studenter vår 2017

Efter genomgången kurs skall studenten

- ha kännedom om topologiska grundbegrepp, andragradskurvor och ytor;
- ha kännedom om funktion av flera variabler, gränsvärde och kontinuitet;
- visa förmåga att bestämma och tillämpa partiella derivator och kedjeregeln

- visa förmåga att bestämma lokala och globala extrema med eller utan bivillkor;
- visa förmåga att bestämma enklare dubbel-, trippel-, kurv- och flödesintegraler;
- visa förmåga att bestämma och avända potentialer.

Kursen behandlar den grundläggande teorin för funktioner av flera variabler. Den ger introduktion till differential- och integralkalkyl för funktioner av flera reella variabler och för vektorvärda funktioner samt ger exempel på tillämpningar i olika delar av naturvetenskapen.
Kursen innehåller följande moment:
- Funktioner av flera variabler och deras grafer och nivåkurvor; andragradsytor
- Gränsvärden och kontinuitet
- Partiella derivator, differentierbarhet, riktningsderivata, kedjeregeln, tangentplan
- Lokala och globala extremvärden; optimering under bivillkor
- Dubbel- och trippelintegraler; beräkning genom upprepad integration; variabelbyten
- Grundbegrepp i vektoranalysen; kurv- och ytintegraler; konservativa fält; potentaler
- Greens sats, Gauss sats (divergenssatsen).

Föreläsningar och övningar.

Undervisningen bedrivs normalt på svenska men undervisning på engelska kan förekomma.

Grundläggande behörighet samt genomgången kurs i Envariabelanalys, 6 hp (eller motsvarande kunskaper).

Kursen bedöms med betygen 5, 4, 3 eller Underkänd.

Examinationsmoment	Omfattning	Betyg
Tentamen	6 hp	5/4/3/U

Kurslitteraturen är preliminär fram till en månad före kursstart.

Titel: Analys i flera variabler 3:e uppl
Författare: Persson, Böiers
Förlag:
ISBN: 9789144038698

Titel: Övningar i Analys i flera variabler 8:e uppl
Författare:
Förlag:
ISBN: 9789144048819

Är undervisningsspråket engelska gäller följande litteratur:
Titel: Multivariable Calculus
Författare. Briggs/Cochran
Förlag:
ISBN: 9780321664150