Matematisk analys i flera variabler; 7,5 hp
Kursen presenterar grundläggande begrepp och resultat inom vektoranalys, differential- och integralkalkyl i flera reella variabler. Den tillämpar teorin i praktiska beräkningar samt anknyter till problem inom naturvetenskapen som kan formuleras och lösas med metoderna som behandlas i kursen.
Kursen innehåller följande moment:
- Funktioner av flera variabler och deras grafer och nivåkurvor; andragradsytor
- Gränsvärden och kontinuitet
- Partiella derivator, differentierbarhet, riktningsderivata, kedjeregeln, tangentplan
- Taylors formel i en och flera variabler; teckenstudie av kvadratiska former
- Lokala och globala extremvärden; optimering under bivillkor
- Dubbel- och trippelintegraler; beräkning genom upprepad integration; variabelbyten
- Grundbegrepp i vektoranalysen; kurv- och ytintegraler; konservativa fält; potentaler
- Greens sats, Gauss sats (divergenssatsen) och Stokes sats.
För mer information, kontakta Tjavdar Ivanov.