Flervariabelanalys 7,5 hp

Kursen behandlar den grundläggande teorin för funktioner av flera variabler.

Kursinnehåll

Kursen behandlar den grundläggande teorin för funktioner av flera variabler.

Kursen innehåller följande moment:
- Allmänt om kurvor och ytor på implicit- och parameterform (speciellt andragradskurvor och ytor)
- Grundläggande topologiska begrepp. Polära, cylindriska och sfäriska koordinater
- Funktioner av flera variabler och deras grafer, nivåkurvor och ytor. MATLAB som visualiseringsverktyg
- Gränsvärden och kontinuitet, partiella derivator
- Gradient, differentierbarhet, riktningsderivata och linearisering
- Kedjeregeln, nablaoperatorn, rotation och divergens. Derivator av högre ordning, Laplace ekvation och vågekvationen, variabelbyten
- Taylorpolynom av ordning 2, analys av stationära punkter och identifiering av lokala extrema
- Optimering på kompakta områden, optimering under bivillkor
- Beräkning av dubbel- och trippelintegraler genom upprepad integration och variabelbyten
- Grundbegrepp i vektoranalysen, kurv- och ytintegraler, konservativa fält och potentialer
- Greens sats, Gauss divergenssats, Stokes sats.

Förkunskapskrav

Grundläggande behörighet samt genomgången kurs i Envariabelanalys, 7,5 hp och Linjär algebra 6 hp eller Grundläggande analys, 6 hp och Linjär algebra och optimering, 7.5 hp (eller motsvarande kunskaper).

Utbildningsnivå: Grundnivå G1F
Kurskod/Ladokkod: TFVK17
Kursen ges vid: Tekniska Högskolan Last modified 2024-11-22 14:20:33